已知P是椭圆(x^2)/100+(y^2)/64=1上的一点。F1和F2是焦点，若∠F1PF2=60度，求△PF1F2的面积

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 19:04:16

椭圆x的平方比100+y的平方比64=1
那么a=10,b=8,c=6
F1，F2为椭圆的焦点
那么PF1+PF2=2a=20
F1F2=2c=12
角F1PF2=60度

根据余弦定理
cos角F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/2PF1PF2=1/2
就有(PF1+PF2)²-2PF1PF2-(12)²=PF1PF2
就是400-144=3PF1PF2,PF1*PF2=256/3
所以三角形F1PF2的面积
=1/2*PF1*PF2*sin角F1PF2
=1/2*256/3*根号3/2
=64根号3/3

已知P(x,y)是椭圆..... 已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点, P 是椭圆上的点设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形已知P是椭圆x^\100+y^\36上一点,若点P到椭圆右准线的距离是17\2,则点P到左焦点的距离是? 已知点P在椭圆y^2/b^2+x^2/a^2=1 已知点A（0，1）是椭圆x^2+4y^2=4上的一点，P是椭圆上的动点，当弦AP的长度最大时，点P的坐标是？已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF取得最小值，求M坐标已知F1，F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个左右焦点，若椭圆上存在点P。使得|PF1|=4|PF2|，则点P的坐标为？已知点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上任意一点M是OP上的点且满足|OM|=2|MP|向量求动点M的轨迹方程已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点，F1，F2是两焦点，P到两准线的距离分别为10和8